DEFINISI Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika P(AÇB) = P(A). P(B) Contoh: Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam.Sebuah bola diambil dari masing-masing tas.a) Keduanya berwarna putihb) Keduanya berwama hitam Jawab: Misal A = bola putih dari tas IB = bola putih dari tas II P(A) = 4/6 P(B) = 3/8 _ _ P(A) = 2/6 P(B) = 5/8 a. P(AÇB) = P (A) . P (B) = 4/6 . 3/8 = 1/4 _ _ _ _ b. P((A) Ç P(B)) = P(A). P(B) = 2/6 . 5/8 = 5/24 DEFINISI Jika A dan B dua kejadian yang saling asing maka berlaku : P (AUB) = P(A) + P(B) Contoh: Pada pelemparan sebuah dada merah (m) dan sebuah dadu putih (p). Maka: S={(1,1), (1,2), .....,(1,6), (2,1),(2,2),.....(6,6)} n(S) - (6)2 = 36 A : Kejadian muncul m + p = 6 ® {(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)} n(A) = 5 B : Kejadian muncul m + p = 10 ® {(4,6), (5,5), (6,4)} n(B) = 3 P(A) = 5/36 P(B) = 3/36 AUB :Kejadian muncul m + p = 6 atau m + p = 10 ® { (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (4,6) (5,1) (5,5) (6,4) } n(AUB) = 8 P(AUB) = 8/36 = P(A) + P(B) A dan B kejadian yang saling asing. DEFINISI Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling asing maka berlaku P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AÇB) Contoh: Dalam pelemparan sebuah dada S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6} A : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan ganjil = { 1, 3, 5 } ® n(A) = 3/6B : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan prima = {2, 3, 5} ® n(B) = 3/6 P(AUB) = 4/6 = P(A) + P(B) A dan B kejadian yang tidak saling asing. | |
